שיעור 9-חקירת פונקציית פולינום עם פרמטר

בשיעור זה נלמד כיצד לבצע חקירה מלאה של פונקציית פולינום הכוללת פרמטר. נתמקד בהבנה שהתשובות מבוטאות באמצעות הפרמטר a ונתייחס אליו כמספר לכל דבר בתהליך הגזירה והפתרון. נחקור את הפונקציה y = x^3 - ax^2 עבור aגדול מאפס, החל ממציאת תחום הגדרה ועד לשרטוט סקיצה. השיעור כולל טכניקות לקביעת סוג קיצון באמצעות נגזרת שנייה, דבר המקל על העבודה עם ביטויים פרמטריים.


הקישור לשאלה:
https://drive.google.com/file/d/15MIiUQ8Ni1Fp7HwOyDM...
💬 הצטרפו לקהילה שלנו בדיסקורד - לשאלות, תשובות והכוונה:
🔗 https://discord.gg/UzMA4zz8XB

🌐 האתר שלנו:https://kibinimatika.org

🔗 לכל קבוצות הלימוד והקהילה שלנו:
https://kibinimatika.org/groop

📚הקבוצות שלנו בטלגרם:https://t.me/ovadgroups

🔥ערוץ העדכונים של עובד לב ארי:
https://whatsapp.com/channel/0029VbAD1vLBlHpg3ulrHK3o


חלוקת זמן:
0:00 - הקדמה והסבר על מהות הפרמטר בחקירה
0:29 - סעיף א: מציאת תחום הגדרה של פונקציית פולינום
0:55 - סעיף ב: גזירת הפונקציה ומציאת נקודות קיצון חשודות עם פרמטר
3:53 - מציאת שיעורי ה-y של נקודות הקיצון באמצעות הצבה
5:34 - קביעת סוג נקודות הקיצון בשיטת הטבלה
9:31 - סעיף ג: מציאת תחומי עלייה וירידה על סמך הטבלה
10:15 - טכניקה נוספת: קביעת סוג קיצון באמצעות נגזרת שנייה
12:19 - סעיף ד: מציאת נקודות חיתוך עם הצירים (X ו-Y)
13:22 - סעיף ה: שרטוט סקיצה של גרף הפונקציה f(x)
14:28 - סיכום השיעור ודברי סיום

תיוג:
#מתמטיקה #בגרות #חקירת_פונקציה #פרמטרים #פולינום #נגזרת #קיצון #עובד_לב_ארי #קיבינימטיקה