סעיפים אחרונים בחקירת פונקציה 5 יחידות-מציאת תחומי קעירות/קמירות על סמך גרף הפונקציה בלבד.

תקציר:
בסרטון זה נלמד כיצד להסיק על סימני הנגזרת השנייה f''(x) מתוך התבוננות בגרף הפונקציה f(x) ובמיקום נקודות הפיתול שלה. נסביר את הקשר הישיר בין קעירות כלפי מעלה (פונקציה "מחייכת") לנגזרת שנייה חיובית, ובין קעירות כלפי מטה (פונקציה "בוכה") לנגזרת שנייה שלילית. נראה כיצד האסימפטוטות עוזרות לנו לקבוע את סוג הקעירות בקצות התחום, ואיך נקודות הפיתול בנקודות a ו- מינוס a מהוות את נקודות המעבר שמשנות את התנהגות הפונקציה. זהו סעיף חשיבה קלאסי המופיע בבחינות הבגרות ברמת 4 ו-5 יחידות לימוד.


הקבוצה בדיסקורד:
https://discord.gg/UzMA4zz8XB

הקישור לקבוצות שלנו פה:
https://kibinimatika.org/%d7%94%d7%a7%d7%91%d7%95%d7...

חלוקת זמן (Timestamps):
0:00 - הצגת גרף הפונקציה ונתוני נקודות הפיתול
0:36 - הקשר בין הנגזרת השנייה לקעירות וקמירות
1:50 - שימוש באסימפטוטה לקביעת סוג הקעירות
2:53 - ניתוח המעברים בנקודות הפיתול a ו- מינוס a
3:50 - סיכום תחומי החיוביות והשליליות של הנגזרת השנייה

תיוג:
#מתמטיקה #בגרות #נגזרת_שנייה #נקודת_פיתול #קעירות_וקמירות #שאלון_581 #שאלון_481#מתמטיקה#בגרותבמתמטיקה#