מספרים מרוכבים-פתרון משוואה בהצגה אלגברית -משוואה ברמה של בגרות

מה יש בסרטון
בסרטון זה נלמד כיצד למצוא את המקום הגיאומטרי שמייצגת משוואה מורכבת עם מספרים מרוכבים וערך מוחלט.
השיעור מתחיל בהסבר על הכלל המאפשר לפרק ערך מוחלט של שבר לשבר של ערכים מוחלטים.
נסביר כיצד להציב את המספר המרוכב כ-X ועוד YI, ולייצג את הערך המוחלט של ביטוי מרוכב כשורש של סכום הריבועים של החלק הממשי והמדומה.
נראה כיצד לפשט את המשוואה על ידי העלאה בריבוע ופתיחת סוגריים, עד לקבלת משוואה המוכרת לנו מגיאומטריה אנליטית.
הפתרון יוביל אותנו למשוואה המייצגת מעגל קנוני, ובכך נדגים כיצד משוואות מרוכבות יכולות לתאר צורות גיאומטריות מוכרות.

💬 הצטרפו לקהילה שלנו בדיסקורד - לשאלות, תשובות והכוונה:
🔗 https://discord.gg/UzMA4zz8XB

🌐 האתר שלנו:https://kibinimatika.org

🔗 לכל קבוצות הלימוד והקהילה שלנו:
https://kibinimatika.org/%d7%94%d7%a7%d7%91%d7%95%d7...

📚הקבוצות שלנו בטלגרם:https://t.me/ovadgroups

🔥ערוץ העדכונים של עובד לב ארי:
https://whatsapp.com/channel/0029VbAD1vLBlHpg3ulrHK3o


חלוקת זמן (Timestamps):
0:00 - הקדמה והצגת המשוואה המרוכבת
1:06 - מעבר להצגה אלגברית: הצבת z = x + yi
2:08 - פתיחת סוגריים ושימוש בנוסחאות כפל מקוצר
3:27 - כינוס איברים והפרדה לחלק ממשי וחלק מדומה
4:30 - בניית מערכת משוואות להשוואת הממשי והמדומה
5:10 - פתרון המשוואה הריבועית ומציאת ערכי x
5:40 - מציאת ערכי y והגדרת פתרונות המשוואה z1, z2
7:01 - זיהוי הפתרון ברביע הראשון במישור גאוס
8:08 - מציאת רדיוס המעגל וכתיבת משוואת המעגל הקנוני
9:16 - סיכום ודברי סיום

תיוג:
#מתמטיקה #בגרות #מספרים_מרוכבים #מישור_גאוס #משוואה_מרוכבת #חמש_יחידות #עובד_לב_ארי