סעיפים אחרונים בחקירת פונקציה |שיעור 57 |1 חלקי f(x) ועוד משהו קטן...

תקציר:
בסרטון זה נתרגל סעיפי חשיבה מתקדמים בחקירת פונקציות (רמת 5 יחידות). נלמד כיצד לסרטט את גרף פונקציית ההופכי (g(x) = 1/f(x על סמך הגרף הנתון של (f(x. נעבור שלב אחר שלב: מציאת תחום ההגדרה החדש והאסימפטוטות האנכיות, הפיכת נקודות הקיצון (מקסימום הופך למינימום ולהפך) וניתוח תחומי העלייה והירידה. בחלק השני, נפתור שאלה קלאסית: "כמה פתרונות יש למשוואה (g(x) = f(x?". נראה כיצד לתרגם את המשוואה המורכבת ל-f(x) = 1 או f(x) = -1, ולמצוא את מספר הפתרונות באופן גרפי בלבד, ללא צורך בביטוי האלגברי המפורש.



הקבוצה בדיסקורד:
https://discord.gg/UzMA4zz8XB

הקישור לקבוצות שלנו פה:
https://kibinimatika.org/%d7%94%d7%a7%d7%91%d7%95%d7...


חלוקת זמן (Timestamps):
0:00 - הצגת הפונקציה המקורית (f(x ונקודות המפתח שלה
0:35 - שלב 1 לסרטוט (g(x: תחום הגדרה ואסימפטוטות אנכיות
1:51 - שלב 2: קביעת תחומי עלייה, ירידה וסוג נקודות הקיצון
3:35 - שלב 3: בדיקת אסימפטוטות אופקית וליטוש הגרף
4:15 - מציאת שיעורי נקודת המינימום של (g(x
4:32 - חלק ב': כמה פתרונות יש למשוואה (f(x) = g(x?
4:51 - פתרון אלגברי-גרפי: הפיכת המשוואה ל-f(x) = +/-1
5:44 - ספירת נקודות החיתוך עם הישרים y=1 ו-y=-1
6:25 - סיכום הפתרונות (4 פתרונות)

תיוג:
#מתמטיקה #בגרות #5יחידות #חקירת_פונקציה #פונקציית_הופכי #פתרון_גרפי #שאלון_581 #חדוא #סעיפי_חשיבה

#מתמטיקה#בגרותבמתמטיקה