סעיפים אחרונים בחקירת פונקציה 5 יחידות-מציאת תחומי ירידה של פונקציה המוגדרת כך:g(x)=f'(x)*f(x)

תקציר:
בסרטון זה נלמד כיצד למצוא תחומי עלייה וירידה של פונקציה מורכבת מבלי לדעת את הביטוי האלגברי שלה. ננתח את הפונקציה g(x) שהנגזרת שלה מוגדרת כמכפלה של הפונקציה f(x) בנגזרת שלה f'(x). נלמד להשתמש בגרף הנתון כדי לקבוע את סימני הפונקציה (מעל/מתחת לציר ה-x) ואת סימני הנגזרת (עלייה/ירידה), ונראה איך שילוב הסימנים בטבלה מאפשר לנו לקבוע את התנהגות הפונקציה החדשה בקלות ובדיוק.




הקישור לשאלה :
https://drive.google.com/file/d/1_Gtcb-kUZM3TYb8Qzjb...

הקבוצה בדיסקורד:
https://discord.gg/UzMA4zz8XB

הקישור לקבוצות שלנו פה:
https://kibinimatika.org/%d7%94%d7%a7%d7%91%d7%95%d7...

חלוקת זמן (Timestamps):
0:00 - הצגת הבעיה: מציאת תחום ירידה ל-g(x) על סמך הגרף של f(x)
1:00 - העיקרון המנחה: הקשר בין סימן הנגזרת g'(x) לתחומי עלייה וירידה
1:40 - ניתוח תחום ראשון (0 עד 2): מכפלת ערכי f(x) שליליים בנגזרת שלילית
2:50 - ניתוח תחום שני (2 עד 8): פונקציה חיובית ונגזרת שלילית (ירידה)
3:30 - ניתוח תחום שלישי (מעל 8): פונקציה חיובית ונגזרת חיובית (עלייה)
4:15 - סיכום התוצאות ומציאת תחום הירידה הסופי

תיוג:
#מתמטיקה #בגרות #חקירת_פונקציה #נגזרת #עלייה_וירידה #5יחידות #עובד_לב_ארי #חשיבה_מתמטית
#מתמטיקה#בגרותבמתמטיקה#סעיפיםאחרונים