בוחן 12- 4-5 יחידות-הקשר בין גרף הפונקציה לגרף בנגזרת-הקישור לבוחן למטה.

בשיעור זה נצלול לעומקם של סעיפי החשיבה המופיעים בסוף חקירת פונקציה, בדגש על הקשר ההדוק בין גרף הנגזרת לפונקציה המקורית. נלמד כיצד להסיק מסקנות מדויקות על התנהגות הפונקציה מבלי לקבל את הביטוי האלגברי שלה, אלא רק על סמך ניתוח ויזואלי של הגרף.
הכלל המרכזי שנתרגל בשיעור הוא שכל נקודת קיצון בגרף הנגזרת מתורגמת לנקודת פיתול בפונקציה המקורית. נראה כיצד להימנע מטעויות נפוצות של תלמידים שמתבלבלים בין סוגי הנקודות, ונבין לעומק איך נקודות החיתוך של הנגזרת עם ציר ה-X קובעות את נקודות הקיצון של הפונקציה עצמה.
לסיכום, נבנה טבלת ערכים מבוססת תחומי חיוביות ושליליות של הנגזרת כדי לקבוע את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה.


לתרגולים נוספים וחומרים משלימים, היכנסו לאתר שלנו בכתובת: https://kibinimatika.org


הקישור לבוחן:
https://forms.gle/n8QVV7UEcjNPd3vb6



00:00 - מבוא לסעיפי חשיבה בחקירת פונקציה
00:22 - הצגת השאלה וניתוח גרף הנגזרת
01:48 - הכלל המכריע: מקיצון בנגזרת לפיתול בפונקציה
02:45 - ניתוח חיוביות ושליליות למציאת תחומי עלייה וירידה
03:30 - סיכום ומציאת מספר נקודות הקיצון והפיתול

#מתמטיקה,#בגרותבמתמטיקה,#חדוא,#חקירתפונקציה,#נגזרת,#נקודותקיצון,#נקודותפיתול,#גרףהנגזרת,#5יחידות,#4יחידות,#לימודמתמטיקה,#קיבינימטיקה,#בגרות,#פונקציות,#מתמטיקהלתיכון