סעיפים אחרונים בחקירת פונקציה-שיעור 47- פונקציה הופכית ל f(x) כאשר ל f(x) יש "חור".

תקציר:
בסרטון זה נלמד כיצד לחקור ולשרטט את פונקציית ההופכי g(x) = 1/f(x) על סמך הגרף של הפונקציה המקורית f(x). נבין כיצד תחום ההגדרה משתנה, מתי נקודות אפס הופכות לאסימפטוטות אנכיות, ואיך הופכים נקודות קיצון (מינימום הופך למקסימום ולהיפך). נדון בהרחבה בהבדל בין חור לאסימפטוטה בנקודות שבהן f(x) שואפת לאפס ונלמד להשתמש באינטואיציה ובמחשבון כדי לקבוע את התנהגות הפונקציה. השיעור מתמקד בכלים פרקטיים לפתרון סעיפים מתקדמים בשאלות חקירה בבגרות.


הקבוצה בדיסקורד:
https://discord.gg/UzMA4zz8XB

הקישור לקבוצות שלנו פה:
https://kibinimatika.org/%d7%94%d7%a7%d7%91%d7%95%d7...


חלוקת זמן (Timestamps):
0:00 - פתיחה והצגת פונקציית המקור f(x)
0:42 - הגדרת פונקציית ההופכי g(x) = 1/f(x)
1:00 - סעיף א: קביעת תחום ההגדרה וירושת תחום ההגדרה
1:40 - סעיף ב: מציאת אסימפטוטות אנכיות (נקודות התאפסות של f(x))
2:30 - סעיף ג: קשר בין תחומי עלייה וירידה וחיוביות/שליליות
3:35 - סעיף ד: מציאת נקודות קיצון של g(x) וחישוב ערכי ה-y
4:50 - סעיף ה: הבחנה בין חור לאסימפטוטה ובדיקה באמצעות ערכים קרובים
7:15 - סיכום ודגשים של משרד החינוך על נושא הגבולות

תיוג:
#מתמטיקה #בגרות #חקירת_פונקציה #פונקציית_הופכי #נגזרת #5יחידות #עובד_לב_ארי
#מתמטיקה#בגרותבמתמטיקה#