שיעור 4-חקירת פונקציה מעריכית-אסימפטוטות המאונכות לצירים.

תקציר:
בשיעור זה נלמד כיצד למצוא אסימפטוטות אנכיות ואופקיות בפונקציות מערכיות הכוללות את e.
נראה מדוע בבחינת הבגרות אין צורך בהוכחות מורכבות, וכיצד ניתן להשתמש בשיטת ההצבות במחשבון כדי למצוא את הגבולות באינסוף.
הסרטון מציג חמש דוגמאות שונות, החל מפונקציות פשוטות ועד למקרים מורכבים של מנת פונקציות מערכיות.
נשים דגש מיוחד על ההבדל בין האסימפטוטה בצד החיובי (פלוס אינסוף) לצד השלילי (מינוס אינסוף).
בסוף השיעור ננתח מקרה מיוחד של e בחזקת 1 חלקי x ונבין את ההבדל בין אסימפטוטה לבין "חור" בגרף.





הקבוצה בדיסקורד:
https://discord.gg/UzMA4zz8XB

הקישור לקבוצות שלנו פה:
https://kibinimatika.org/%d7%94%d7%a7%d7%91%d7%95%d7...


חלוקת זמן:
[0:04 - הקדמה: חקירת אסימפטוטות בפונקציה מערכית]
[1:33 - דוגמה 1: מציאת אסימפטוטה אנכית ואופקית ב- f(x) = e^x / (x-3)]
[5:21 - הסבר אינטואיטיבי להתנהגות הפונקציה באינסוף]
[7:56 - דוגמה 2: אסימפטוטה אופקית בפונקציה f(x) = e^3x + 4]
[10:02 - דוגמה 3: חקירת אסימפטוטות ב- f(x) = 1 / (e^x - 3)]
[14:02 - דוגמה 4: פתרון פונקציית מנה עם ביטויי e^2x ו- e^x במונה ובמכנה]
[18:44 - דוגמה 5: אסימפטוטה אנכית ואופקית ב- f(x) = (e^x + 2) / (e^x - 1)]
[19:56 - מקרה מיוחד: חקירת אסימפטוטה ב- e^(1/x) והבנת "חור" בפונקציה]
[26:19 - סיכום ודברי סיום]

תיוג:
#מתמטיקה #בגרות #פונקציה_מערכית #אסימפטוטות #אלגברה #עובד_לב_ארי #חדוא #5יחידות #4יחידות