קורס אינטגרלים -שיעור 8-האינטגרל של פונקציה רציונלית

תקציר:
בשיעור השמיני בסדרת האינטגרלים, נלמד כיצד לבצע אינטגרל לפונקציה רציונלית כאשר יש מספר במונה וביטוי עם x במכנה. נכיר את הטכניקה של העלאת חזקה מהמכנה למונה עם שינוי סימן, ושימוש בנוסחת החזקה הכללית. בנוסף, נראה כיצד להתמודד עם ביטויים מורכבים יותר על ידי פירוק שברים למכנה משותף ושימוש בנוסחאות כפל מקוצר כדי להביא את הפונקציה לצורה שניתן לעשות לה אינטגרל בקלות.


הקורס המלא באתר קיבינימטיקה:
https://kibinimatika.org/2020/10/09/%d7%a7%d7%95%d7%...


חלוקת זמן (Timestamps):
0:00 - הקדמה: מתי משתמשים בשיטה ומתי בשיטת ההצבה
1:11 - דוגמה 1: אינטגרל של 4 חלקי x בריבוע (העלאת חזקה למונה)
3:16 - דוגמה 2: טיפול במקדם שלילי במונה
4:20 - דוגמה 3: טעות נפוצה - הפרדת המקדם מהחזקה במכנה
5:40 - דוגמה 4: אינטגרל של סכום פונקציות (פולינום ורציונלית)
7:09 - דוגמה 5: אינטגרל של פונקציה מורכבת עם ביטוי ליניארי במכנה
9:14 - דוגמה 6: טכניקת פירוק שבר למכנה משותף כשיש x במונה
11:30 - דוגמה 7: פתיחת סוגריים (כפל מקוצר) וצמצום ביטויים לפני אינטגרציה
14:40 - סיכום ומה מחכה לנו בשיעורים הבאים

תיוג:
#מתמטיקה #בגרות #אינטגרלים #פונקציה_רציונלית #חדוא #4יחידות #5יחידות #עובד_לב_ארי