סעיפים אחרונים בחקירת פונקציה -פתרון של משוואה טריגונומטרית-שיעור 8

בסרטון זה נפתור סעיף מתוך שאלת בגרות העוסק בחקירת פונקציה טריגונומטרית מורכבת. נתמקד בהוכחת הקשר בין פונקציה לנגזרת שלה (אינטגרציה וגזירה) תוך שימוש בזהויות טריגונומטריות מתקדמות. התרגיל מתאים במיוחד לתלמידי 4 ו-5 יחידות לימוד המתכוננים לבחינות הבגרות והמתכונות.
נלמד כיצד לגזור פונקציה הכוללת סינוס של זווית כפולה, ונראה שלב אחר שלב איך לפשט את הביטוי שהתקבל. במהלך השיעור נשתמש בזהויות של זווית כפולה עבור קוסינוס וסינוס, ונשלב את הזהות הפיתגורית הבסיסית כדי להגיע לזהות בין הפונקציות. זהו שיעור מצוין לחיזוק השליטה באלגברה טריגונומטרית ובטכניקה אלגברית.


מעוניינים לתרגל עוד ולהצליח במבחנים? בקרו באתר שלנו בכתובת kibinimatika.org למציאת מגוון רחב של סרטוני הסבר, דפי עבודה ותרגול אינטראקטיבי. אל תשכחו לעשות לייק לסרטון ולהירשם לערוץ כדי להישאר מעודכנים בכל השיעורים החדשים שלנו!



לקורס המלא באתר קיבינימטיקה:
https://kibinimatika.org/2021/03/31/%d7%a1%d7%a2%d7%...

00:00 - הצגת השאלה והפונקציות הנתונות
00:44 - גזירת הפונקציה gx ופישוט ראשוני
01:53 - שימוש בזהות זווית כפולה עבור קוסינוס 4x
03:28 - הסבר על וריאציות של זהויות קוסינוס
04:51 - פתיחת סוגריים ושימוש בזהות הפיתגורית
07:05 - פירוק סינוס בריבוע של זווית כפולה
08:21 - סיכום ההוכחה ומילים אחרונות


#מתמטיקה,#בגרותבמתמטיקה,#טריגונומטריה,#זהויותטריגונומטריות,#נגזרות,#חקירתפונקציה,#5יחידות,#4יחידות,#קיבינימטיקה,#חדוא,#סינוס,#קוסינוס,#מתמטיקהתיכון,#למידהמרחוק,#פתרוןבגרות